模二除法

模二除法

 

模2除（按位除）

模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下：

a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。

b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。

c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。

 

模二除法

2010-10-14 22:55

模2除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法。

例:1111000除以1101：

【例2】被校验的数据M(x)=1000，其选择生成多项式为G(x)=x3+x+1,该数据的循环冗余校验码应为多少？

G(x)=x3+x+1对应的二进制数为1011，且G(x)中含3个项式，所以1000B*2^3=1000 000B;

1000 000B（被除数）对1011（除数）做模2除法，得到的余数便是101B，所以所求的该数据的循环冗余校验码应为1000 000B+101B=1000101B。

http://baike.baidu.com/view/3385584.htm

在接收方，用同样的生成多项式G(x)除所收到的序列。若余数为0，则表示传输无差错，否则说明传输过程出现差错。因为所得余数为0，所以收到的序列无差错。CRC 校验方法是由多个数学公式、定理和推论得出的，尤其是CRC 中的生成多项式对于CRC 的检错能力会产生很大的影响。生成多项式G(x)的结构及检错效果是在经过严格的数学分析和实验后才确定的，有其国际标准。常见的标准生成多项式如下。CRC-12：G（x）=x12+x11+x3+x2+1CRC-16：G（x）=x16+x15+x2+1CRC-32：G（x）=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1可以看出，只要选择足够的冗余位，就可以使得漏检率减少到任意小的程度。由于CRC 码的检错能力强，且容易实现，因此是目前应用最广泛的检错码编码方法之一。CRC码的生成和校验过程可以用软件或硬件方法来实现，如可以用移位寄存器和半加法器方便地实现。

http://zhidao.baidu.com/question/128945775.html?fr=qrl&cid=197&index=2&fr2=query

 

或许是一个简单的问题，但是我早就忘记咋解了。
关于一个二进制数1111000 除以1101，模2除法的商为1011，余数为111.这个结果不同于十进制除法。所以特记下。具体步骤如下：

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01.#第一步 
02.1111000 
03.1101 
04.0010000 ----余数，商为1，只要第一位非0商就是1 
05.#第二步，每步移一位，当起始位为0时，除以0；为1时除以除数。 
06.010000 
07.0000 
08.010000  ----余数，商为0，只要第一位是0商就是0 
09.#第三步 
10.10000 
11.1101 
12.01010  -----余数，商为1，这里的余数你猜出，其实就是对应位异或 
13.#第四步 
14.1010 
15.1101 
16.0111   ------余数，商为1，如果位数比除数还小，不再继续运算 
17.#最终余数为111，商为1011 

模2除法，参考了下网络资源。最后得到的结论。不知道是正确与否。
模2除法可以用在CRC冗余校验上。K,H均为2进制数，K向左移R，然后K除以H。模2除得到的余数在放到R位中。例如：K=1111,H=1101,R=3，移位之后得1111000，最后CRC=1111111。

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